По мере увеличения давления под краями равномерно распределенной полосовой нагрузки будут развиваться зоны сдвигов. Поскольку эти зоны имеют замкнутую форму (см. рис. 8.1,а), развитию деформаций сдвигов в них будет оказывать сопротивление окружающий грунт, обладающий свойством уплотняться. В связи с этим наружные границы зон сдвигов будут перемещаться преимущественно в стороны от полосовой нагрузки и частично вверх.

По мере перемещения границ зон сдвигов, грунт, расположенный по сторонам от них, уплотняясь, будет оказывать все большее сопротивление этому перемещению. Возникает вопрос, при каком сопротивлении грунта в нем разовьется предельное напряженное состояние? Очевидно, это состояние должно характеризоваться условием (2.27) или (2.28). Непосредственно под вертикальной нагрузкой р большее главное напряжение (Ti будет направлено вертикально; при развитии зон пластических деформаций в качестве нагрузки можно рассматривать преимущественно горизонтальное давление со стороны указанных зон. В связи с этим по сторонам от зон пластических деформаций большее главное напряжение а{ будет иметь практически горизонтальное направление (см. рис. 8.1).

Таким образом, горизонтальное напряжение с при развитии зон пластических деформаций увеличивается от величины lyd (см. формулу (2.7)) до величины, устанавливаемой по формуле (8.7). В песках это расхождение может отличаться в 10 раз и более. Нагрузку, при которой зоны пластических деформаций, возникая под краями, сливаются в основании по оси полосы загружения, нельзя считать предельной. Чтобы произошел выпор грунта под действием равномерно распределенной нагрузки в стороны и вверх, необходимо образование непрерывных поверхностей скольжения, выходящих на поверхность грунта.

Приняв, что ниже подошвы фундамента залегает невесомый грунт (у = 0), можно построить поверхности скольжения при полосовой равномерно распределенной нагрузке исходя из того, что они отклонены от направления наибольшего главного напряжения ai на угол 45° — <р/2 (см. формулу (2.29)). В таком случае, непосредственно под нагрузкой, где Oi действует в вертикальном направлении, два семейства пересекающихся поверхностей скольжения образуют в зоне ОАВ вертикальные ромбы (рис. 8.3). В зоне ОВС, как доказано Прандтлем и Рейснером, одно семейство поверхностей скольжения образуетлучи, расходящиеся из точки О, другое — логарифмические спирали. Далее в зоне OCD образуются также ромбы, но горизонтальные, так как здесь наибольшее главное,напряжение направлено горизонтально.

При учете собственного веса грунта построение поверхностей скольжения в зонах предельного равновесия усложняется. Оно делается еще более сложным при учете жесткости фундамента и трения грунта о его подошву. Для полосовой нагрузки эта задача решена В. В. Соколовским, для осесимметричной нагрузки — В. Г. Березанцевым. Кроме того, В. Г. Березанцев рекомендует учитывать вследствие трения грунта о подошву фундамента перемещение расположенного под ним уплотненного ядра грунта в виде прямоугольного треугольника. Тогда очертание обертывающих поверхностей скольжения под жестким круглым фундаментом будет соответствовать схеме, изображенной на рис. 8.4. Вопросу образования уплотненного ядра под фундаментом уделили много внимания М. И. Горбунов-Посадов, М.В. Малышев и др.


При давлении ри. st или ри.с под фундаментами возникает предельное напряженное состояние. Превышение указанных значений давления может привести к выпору грунта по поверхностям скольжения. В случае пылевато-глинистых грунтов, обладающих малым углом внутреннего трения, часто принимают ср = 0.